Решение: Стратегия Вани в игре
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение $S$, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Решение по шагам
3 шагаДля каждого значения $S$ анализируем позиции игры из задания 19 и определяем, может ли Ваня гарантированно выиграть первым ходом.
Затем проверяем возможность стратегии, гарантирующей победу первым или вторым ходом при любой игре Пети.
Наименьшее значение, при котором второе условие уже выполняется, а первое также выполняется, равно $57$.
Где здесь ошибаются
Выбрать значение, при котором Ваня гарантированно выигрывает уже первым ходом.
Найти подходящее значение $S$, но не проверить, что оно минимально.
Перепутать выигрыш первым или вторым ходом с гарантированной победой только первым ходом.