Стратегия выигрыша за два хода
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение $S$, при котором одновременно выполняются два условия: у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите позиции после первого хода Вани и ответные ходы Пети. Нужно, чтобы из любой такой позиции Ваня мог завершить игру не позднее второго хода.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Проверьте отдельно два условия: среди первых ходов Вани не должно быть хода, сразу гарантирующего победу, но после каждого ответа Пети должен существовать выигрышный второй ход.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Перебор позиций из игры задания 19 показывает, что минимальное значение параметра, удовлетворяющее обоим условиям, равно $102$.