1
Решение: Кратчайший путь в графе
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ0BB548Выбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 4 | 36 | |||
| B | 2 | 2 | 4 | 12 | ||
| C | 2 | |||||
| D | 4 | 4 | 3 | 20 | ||
| E | 12 | 3 | 3 | |||
| F | 36 | 20 | 3 |
Таблица протяжённости дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Из пункта A в пункт F можно попасть напрямую или через промежуточные пункты.
2
Длина прямого маршрута A–F равна 36. Маршрут A–D–F имеет длину 24.
$$36;\quad 4 + 20 = 24$$Маршрут A–D–E–F имеет длину 10 и является самым коротким среди возможных маршрутов.
$$4 + 3 + 3 = 10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать прямую дорогу A–F, не сравнив её с маршрутами через промежуточные пункты.
Сложить длины дорог в маршруте A–D–F и получить не минимальное значение.