1
Решение: Кратчайший путь между пунктами
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ0A35e7Выбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 2 | ||||
| B | 2 | — | 10 | 7 | 10 | |
| C | 10 | — | 8 | |||
| D | 7 | — | 2 | |||
| E | 10 | 8 | 2 | — | 1 | |
| F | 1 | — |
Таблица протяжённости дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Из пункта A можно попасть только в пункт B по дороге длиной 2.
$$A\to B: 2$$2
Рассмотрим маршрут A–B–D–E–F.
$$2 + 7 + 2 + 1 = 12$$Другой возможный маршрут A–B–E–F имеет длину $2 + 10 + 1 = 13$, а маршруты через C длиннее. Поэтому кратчайший путь проходит через B, D и E.
$$L_{\min} = 12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать маршрут A–B–E–F длиной 13, не сравнив его с маршрутом через D.
Сложить длины дорог, не входящих в один последовательный маршрут.