Жауабы: Максимальный делитель на отрезке
Это официальный ключ тапсырмаға, источник — ФИПИ тапсырмаларының ашық банкі. Свой ответ можно сверить на странице тапсырма.
Бланкке: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
Обозначим через $\mathrm{ДЕЛ}(n,m)$ утверждение «натуральное число $n$ делится без остатка на натуральное число $m$»; пусть на числовой прямой дан отрезок $B=[60;80]$. Для какого наибольшего натурального числа $A$ логическое выражение $\mathrm{ДЕЛ}(x,A)\lor((x\in B)\to\neg\mathrm{ДЕЛ}(x,22))$ истинно, то есть принимает значение 1, при любом целом положительном значении переменной $x$?
Где здесь ошибаются
Учитывают числа, делящиеся на 22, вне отрезка $B$, хотя там импликация уже истинна.
Выбирают 22 как наибольший общий делитель вместо наибольшего делителя числа 66.
Забывают, что на отрезке $[60;80]$ находится только одно кратное 22 — число 66.