11
Решение: Количество лампочек для сигналов
ЕГЭ · Информатика · Задание 11 · Информация и кодирование
ПовышеннаяФИПИ06F4A9Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 200 различных сигналов?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Каждая лампочка имеет два состояния, поэтому $n$ лампочек могут передавать $2^n$ различных сигналов.
$$N = 2^n$$2
Необходимо, чтобы количество комбинаций было не меньше 200.
$$2^n \geq 200$$Проверяем соседние степени двойки: $2^7 = 128 < 200$, а $2^8 = 256 \geq 200$. Следовательно, минимальное количество лампочек равно 8.
$$n = 8$$Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбирают 200 лампочек, не учитывая, что одна комбинация состояний может кодировать один сигнал.
Путают количество лампочек с количеством возможных состояний табло.