Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по информатике: «Основы программирования» — с ответами

Минимальная стоимость доставки

У медицинской компании есть $N$ пунктов приёма биоматериалов на анализ. Все пункты расположены вдоль автомагистрали и имеют номера, соответствующие расстоянию от нулевой отметки до конкретного…

1. 1
   Для пункта с количеством пробирок $q_i$ число контейнеров равно округлению вверх:$$c_i=\left\lceil\frac{q_i}{46}\right\rceil$$
2. 2
   Если лаборатория находится в пункте с координатой $x_k$, стоимость определяется суммой расстояний до всех пунктов с весами $c_i$:$$S_k=\sum_{i=1}^{N} c_i\lvert x_i-x_k\rvert$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Цикл с накоплением суммы

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы.

1. 1
   В начале работы программы $s = 0$, $n = 66$.
2. 2
   После каждого прохода цикла значение $s$ увеличивается на 8. Чтобы достичь значения не менее 71, потребуется 9 проходов: $8 \cdot 9 = 72$.

Ещё 2 шага — в полном решении

Максимальное произведение показаний

По каналу связи передаётся последовательность натуральных чисел — показания прибора. В течение $N$ минут прибор ежеминутно регистрирует значение напряжения в электрической сети и передаёт его на…

1. 1
   Пронумеруем показания начиная с нуля. Если последнее выбранное показание имеет индекс $i$, два предыдущих должны находиться среди позиций от $0$ до $i-K$.
2. 2
   Будем поддерживать для разрешённого префикса максимум одного числа $M_1$ и максимум произведения двух чисел $M_2$. При добавлении нового показания $a_i$ сначала добавляем в структуры число $a_{i-K}$ и обновляем $M_1$ и $M_2$.

Ещё 3 шага — в полном решении

Максимальная сумма осадков

По каналу связи передаётся последовательность целых неотрицательных чисел — показания прибора, полученные с интервалом в 1 мин в течение $T$ минут. Определите два переданных числа, чтобы между…

1. 1
   Если два показания имеют индексы $j$ и $i$, то условие задачи имеет вид $i-j \geq K$. При фиксированном $i$ выгодно выбрать среди допустимых предыдущих элементов максимальный.$$j \leq i-K$$
2. 2
   При последовательном чтении данных поддерживаем максимум всех элементов с индексами от $0$ до $i-K$. После обработки очередного элемента обновляем этот максимум и рассматриваем сумму с текущим значением.$$S_i=a_i+\max_{0\leq j\leq i-K}a_j$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Результат выполнения цикла

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения программы. Во всех представленных вариантах программы используется целочисленное деление.

1. 1
   В начале работы программы $s=250$, $n=1$. На каждой итерации выполняется целочисленное деление $s$ на $3$ и умножение $n$ на $2$.$$s \leftarrow \lfloor s/3 \rfloor,\quad n \leftarrow 2n$$
2. 2
   Последовательно вычисляем значения переменной $s$:$$250 \to 83 \to 27 \to 9 \to 3 \to 1 \to 0$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Результат выполнения программы

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для удобства программа представлена на пяти языках программирования.

1. 1
   Изначально $s = 0$, $n = 86$. Условие цикла $s < 71$ выполняется.
2. 2
   На каждой итерации значение $s$ увеличивается на 10. Чтобы получить значение не меньше 71, цикл выполнится 8 раз: $s = 8 \cdot 10 = 80$.

Ещё 2 шага — в полном решении

Результат работы цикла

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы.

1. 1
   На каждой итерации значение $s$ уменьшается на 15. Определим количество итераций до первого неположительного значения.$$301 - 15k \leq 0$$
2. 2
   Минимальное целое $k$, удовлетворяющее неравенству, равно 21: после 20 итераций $s = 1$, после 21-й итерации $s = -14$.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Результат выполнения цикла

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения программы. В программе переменные $s$ и $n$ принимают начальные значения $0$ и $86$. Пока $s < 71$, выполняются команды $s := s + 8$…

1. 1
   На каждом шаге значение $s$ увеличивается на $8$, а значение $n$ уменьшается на $3$.
2. 2
   Определим количество повторений цикла. После восьми повторений $s = 8 \cdot 8 = 64$, условие $s < 71$ ещё выполняется. После девятого повторения $s = 72$, поэтому цикл завершится.$$k = 9$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Цикл с целочисленным делением

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для удобства программа представлена на пяти языках программирования.

1. 1
   В начале работы программы $s = 100$, $n = 1$. На каждой итерации $s$ делится на $4$ нацело, а $n$ умножается на $2$.$$s \leftarrow s // 4,\quad n \leftarrow 2n$$
2. 2
   Последовательно получаем значения переменной $s$:$$100 \to 25 \to 6 \to 1 \to 0$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Максимальное значение переменной

Определите, при каком наибольшем введённом значении переменной $s$ программа выведет число 64. Для удобства программа представлена на языке Python.

1. 1
   Изначально $n=1$. На каждой итерации цикла значение $n$ умножается на $2$, поэтому после $k$ итераций $n=2^k$.$$2^k=64$$
2. 2
   Так как $64=2^6$, цикл должен выполниться ровно 6 раз.

Ещё 3 шага — в полном решении

Результат работы программы

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения программы. Во всех вариантах программы переменная $s$ вначале равна $20$, переменная $n$ — $1$. Пока $s > 0$, выполняются действия…

1. 1
   Проследим за изменением переменной $s$ после целочисленного деления на $2$.$$20 \to 10 \to 5 \to 2 \to 1 \to 0$$
2. 2
   После получения значения $s = 0$ условие цикла становится ложным. До этого момента тело цикла выполнилось 5 раз.$$k = 5$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Результат работы цикла

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Программа представлена на пяти языках программирования. Бейсик: DIM S, N AS INTEGER S = 309 N = 0 WHILE S > 0 S…

1. 1
   Изначально $s = 309$, $n = 0$. На каждой итерации цикла из $s$ вычитается 20.$$s_k = 309 - 20k$$
2. 2
   Цикл продолжается, пока значение $s$ положительно. После 15 итераций $s = 309 - 20 \cdot 15 = 9$, поэтому выполняется ещё одна итерация.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Результат работы цикла

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для удобства программа представлена на языке Python.

1. 1
   Изначально $s = 0$ и $n = 0$. Цикл выполняется, пока $s < 71$.$$s=0,\quad n=0$$
2. 2
   После каждой итерации значение $s$ увеличивается на 10. После семи итераций $s = 70$, поэтому условие цикла всё ещё истинно.$$s=7\cdot 10=70$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Результат работы цикла

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения программы.

1. 1
   Изначально $s = 245$, условие цикла истинно. На каждой итерации значение $s$ уменьшается на 10.$$s_k = 245 - 10k$$
2. 2
   Цикл продолжается, пока значение $s$ перед очередной итерацией положительно. После 24 итераций $s = 245 - 10 \cdot 24 = 5$, а после 25-й итерации $s = -5$.$$245 - 10 \cdot 24 = 5,\quad 245 - 10 \cdot 25 = -5$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Результат выполнения цикла

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для удобства программа представлена на пяти языках программирования.

1. 1
   Изначально $s = 0$, $n = 0$. На каждой итерации цикла к $s$ прибавляется $10$.$$s = 10k$$
2. 2
   Цикл продолжается, пока $s < 91$. Минимальное число итераций, при котором $s \geq 91$, равно 10: после девяти итераций $s = 90$, после десятой — $s = 100$.$$k = 10$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Результат выполнения цикла

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для удобства программа представлена на пяти языках программирования.

1. 1
   Изначально $s = 0$ и $n = 86$. На каждой итерации цикла значение $s$ увеличивается на 8.$$s = 8k$$
2. 2
   Минимальное число итераций, при котором $s \geq 71$, равно 9: после 8 итераций $s = 64$, после 9 итераций $s = 72$.$$8 \cdot 9 = 72$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Результат выполнения программы

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы.

1. 1
   В начале $s = 40$, а на каждой итерации цикла значение $s$ уменьшается на $7$.$$40 \to 33 \to 26 \to 19 \to 12 \to 5 \to -2$$
2. 2
   Пока $s > 0$, значение $n$ умножается на $2$. Условие цикла выполняется $6$ раз.$$n = 1 \cdot 2^6$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Результат работы программы

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для удобства программа представлена на пяти языках программирования.

1. 1
   В начале $s = 50$, $n = 1$. На каждой итерации $s$ заменяется на результат целочисленного деления на 2, а $n$ умножается на 2.$$s: 50 \to 25 \to 12 \to 6 \to 3 \to 1 \to 0$$
2. 2
   После шестой итерации значение $s$ становится равным 0, поэтому цикл завершается.$$n = 1 \cdot 2^6 = 64$$

Результат работы цикла

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Программа представлена на пяти языках программирования.

1. 1
   Проследим изменение переменной $s$ после каждого выполнения тела цикла.$$100 \to 33 \to 11 \to 3 \to 1 \to 0$$
2. 2
   После пяти проходов значение $s$ становится равным нулю, поэтому цикл завершается.$$k = 5$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Результат работы цикла

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения программы. Во всех представленных вариантах программа выполняет один и тот же алгоритм: переменные $s$ и $n$ сначала равны нулю; пока…

1. 1
   В начале $s = 0$ и $n = 0$. Условие цикла выполняется, пока $s < 71$.
2. 2
   После каждого прохода цикла значение $s$ увеличивается на 8. После 8 проходов $s = 64$, условие ещё выполняется.

Ещё 2 шага — в полном решении