Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по информатике: «Массивы и строки» — с ответами

В начале $A[0] = 3$ и $c = 0$. При $i = 1$: $A[1] = 1$, условие не выполняется.

При $i = 2$: $A[2] = 4 > 3$, поэтому выполняется обмен и $c = 1$. Теперь $A[0] = 4$.

Последовательно просматриваем все элементы массива.$$i = 1,2,\ldots,20$$

Если очередной элемент не делится на 7, проверяем, больше ли он текущего максимума. Для первого подходящего элемента удобно отдельно установить начальное значение максимума.

Изначально массив имеет вид $[6, 9, 7, 2, 1, 5, 0, 3, 4, 8]$, а $c=0$.

При $i=0$: $6<9$, поэтому выполняется обмен, $c=1$. При $i=1$: $6<7$, выполняется обмен, $c=2$.

Так как $n = 0$ и значение $n$ не изменяется, на каждом шаге сравниваются $A[i]$ и $A[0]$. При выполнении условия к $s$ прибавляется индекс $i$, после чего элементы $A[i]$ и $A[0]$ меняются местами.$$s := s + i$$

Последовательно отслеживая изменения массива, получаем срабатывание условия при индексах $i = 0, 1, 2, 5, 8$.

Заведём счётчик подходящих элементов и обнулим его.$$j = 0$$

Первым проходом просмотрим все элементы массива. Элемент учитывается, если он больше 100 и остаток от деления на 4 не равен нулю.$$a[i] > 100 \land a[i] \bmod 4 \ne 0$$

Последовательность просматривается слева направо. В момент обработки числа $x = a_j$ в таблице уже находятся только элементы $a_i$ с индексами $i < j$, поэтому порядок элементов пары автоматически соблюдается.$$i < j$$

Сумма $y + x$ делится на $117$, если остаток числа $y$ равен $(-x) \bmod 117$. Для каждого остатка храним максимальное предыдущее число с таким остатком и само число для вывода.$$(y + x) \bmod 117 = 0$$

Используем переменную $k$ как счётчик элементов, которые не делятся на 7, и вначале обнуляем её.$$k = 0$$

Последовательно просматриваем все элементы массива. Если остаток от деления элемента на 7 не равен нулю, элемент не делится на 7.$$a[i] \bmod 7 \ne 0$$

Читаем последовательность слева направо. В момент обработки числа $x = a_j$ все сохранённые числа являются элементами с индексами меньше $j$, поэтому условие $i < j$ выполняется автоматически.

Если $r = x \bmod m$, то для делимости суммы на $m$ остаток предыдущего числа должен быть равен $(m-r) \bmod m$.$$a_i \bmod m = (m - (x \bmod m)) \bmod m$$

Запишем каждую коробку как пару: длина стороны и материал. Отсортируем коробки по длине стороны.

Для коробки длины $x$ и материала $c$ допустимым предшественником является коробка материала $1-c$ с длиной не более $x-D$.

Для каждого запроса преобразуем время в секунды от начала суток и сравниваем его с 11:59:59. Если запрос подходит по времени, увеличиваем суммарный объём данных соответствующего клиента.$$t = 3600h + 60m + s$$

Перед размещением запроса проверяем, достаточно ли свободного места. Если текущий объём памяти вместе с новым запросом превысит K, текущий объём становится очередной резервной копией, после чего раздел освобождается.$$M + S > K \Rightarrow B_i = M,\ M = 0$$

Для каждого идентификатора клиента поддерживаем суммарный объём переданных данных. Это можно сделать словарём, не храня весь журнал.$$total[C] \mathrel{+}= S$$

Поддерживаем объём данных, накопленных в специальном разделе. Если очередной запрос не помещается, текущий объём становится резервной копией, после чего раздел освобождается.$$current + S > K \Rightarrow backups.append(current),\ current = 0$$

Считаем все размеры коробок и сортируем их по неубыванию. Одинаковые размеры нельзя использовать последовательно, поскольку их разность меньше 7.

Для каждой позиции вычисляем длину максимальной цепочки, которая заканчивается коробкой на этой позиции: рассматриваем предыдущие коробки с размером не больше текущего минус 7.

Для каждого запроса увеличиваем сумму переданных данных соответствующего клиента на величину $S$.

Поддерживаем объём данных в специальном разделе. Если текущий объём вместе с новым запросом становится не меньше вместимости раздела $K$, создаём резервную копию накопленных данных, запоминаем её объём и очищаем раздел перед обработкой…

Считайте из файла все длины сторон коробок и отсортируйте их по возрастанию. Одинаковые коробки можно учитывать отдельно, но использовать две коробки одинакового размера одна внутри другой нельзя.

Для каждой коробки определите максимальную длину цепочки, заканчивающейся этой коробкой. Предыдущая коробка должна иметь длину стороны не более $a_i - 13$.

Создаём массив времени освобождения ячеек. Изначально все ячейки свободны; это можно обозначить временем освобождения 0.

Заявки обрабатываются в порядке, указанном во входном файле. Для заявки с временем сдачи багажа t просматриваем ячейки по возрастанию номеров.

Сначала отсортируем все длины сторон коробок по возрастанию. Одинаковые коробки нельзя использовать последовательно, так как разность их сторон меньше 6.$$a_1 \leqslant a_2 \leqslant \dots \leqslant a_N$$

Будем просматривать отсортированный массив слева направо. Первую выбранную коробку включаем в цепочку, а следующую включаем только при выполнении условия размещения.$$a_i-a_{\text{last}}\geqslant 6$$

Считаем мероприятия совместимыми, если начало следующего мероприятия не меньше окончания предыдущего.

Отсортируем заявки по времени окончания и применим жадный алгоритм: последовательно выбираем мероприятие, которое начинается не раньше окончания последнего выбранного.

Для каждой записи накапливаем сумму цен и количество товаров. Средняя цена вычисляется как сумма всех цен, делённая на $N$.$$\overline{p}=\frac{\sum_{i=1}^{N}p_i}{N}$$

Для каждого артикула подсчитываем число проданных товаров $sold$, число оставшихся товаров $left$ и сохраняем цену артикула.

Сгруппируем занятые места по номерам рядов и отсортируем номера мест внутри каждого ряда.

Для двух соседних занятых мест с номерами $a$ и $b$ количество свободных мест между ними равно $b-a-1$. Если первое занятое место в ряду имеет номер $b$, перед ним свободно $b-1$ кресел.$$free=b-a-1$$

Сгруппировать занятые места по номерам рядов.

Для каждого ряда упорядочить номера занятых мест по возрастанию.