Все задачи этого номера из открытого банка ФИПИ: чаще всего это «Игры и стратегии». Ответ открывается прямо в карточке, решение по шагам — на странице задачи. Соседние номера — в панели слева.
Решения с ответамиДва игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в два раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать…
В программе используется одномерный целочисленный массив $A$ с индексами от 0 до 11. Значения элементов массива $A[i]$ приведены в таблице. Определите значение переменной $s$ после выполнения фрагмента программы. В начале выполнения $s = 0$, $n = 1$. Для каждого $i$ от 0 до 11 выполняется проверка: если…
Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с кучей камней. За один ход игрок может добавить в кучу 1 или 3 камня либо увеличить количество камней в куче в 2 раза. Игра завершается, когда количество камней становится не менее 435. Побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в куче было $S$ камней…
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в три раза. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче…
Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с кучей камней. За один ход игрок может добавить в кучу 1 или 4 камня либо увеличить количество камней в куче в 3 раза. Игра завершается, когда количество камней становится не менее 82. Первым ходит Петя. В начальный момент в куче было $S$ камней, где $1 \leq S \leq 81$. Укажите…
В программе используется одномерный целочисленный массив $A$ с индексами от 0 до 11. Значения элементов массива приведены в таблице. Определите значение переменной $s$ после выполнения фрагмента программы.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч 4 камня или увеличить количество камней в одной из куч в 2 раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в…
Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с кучей камней. За один ход игрок может добавить в кучу 1 или 3 камня либо увеличить количество камней в куче в 2 раза. Первый ход делает Петя. Игра завершается, когда количество камней становится не менее 443; победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный…
Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с кучей камней. За один ход игрок может добавить в кучу 1 или 4 камня либо увеличить количество камней в куче в 3 раза. Первый ход делает Петя. Игра заканчивается, когда в куче становится не менее 43 камней. В начальный момент в куче было $S$ камней, где $1 \leq S \leq 42$…
В программе используется одномерный целочисленный массив $A$ с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 3, 8, 4, 7, 5, 1, 0, 2, 9, 6 соответственно, то есть $A[0] = 3$, $A[1] = 8$ и т. д. Определите значение переменной $c$ после выполнения фрагмента программы, записанного на разных языках программирования. Для…
Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с двумя кучами камней. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Первый ход делает Петя. Игра завершается, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 81. Победителем считается игрок, сделавший…
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч по своему выбору один камень или увеличить количество камней в куче в три раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть…
В программе используется одномерный целочисленный массив $A$ с индексами от $0$ до $11$. Значения элементов массива приведены в таблице. Определите значение переменной $s$ после выполнения фрагмента программы: сначала $s := 0$, $n := 2$, затем для всех $i$ от $0$ до $11$ выполняется условие: если $A[i] > A[n]$, то…
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч 1 камень или увеличить количество камней в одной из куч в 3 раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в…
В программе используется одномерный целочисленный массив $A$ с индексами от 0 до 11. Значения элементов массива $A[i]$ приведены в таблице. Определите значение переменной $s$ после выполнения фрагмента программы.
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения $S$, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: Петя не может выиграть за один ход; Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в порядке…
В программе используется одномерный целочисленный массив $A$ с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9, 6, 3 соответственно, то есть $A[0]=0$, $A[1]=1$ и так далее. Определите значение переменной $j$ после выполнения фрагмента программы, записанного на пяти языках программирования. Во…
В начальный момент в куче было $S$ камней, $1 \le S \le 28$. За один ход можно добавить один камень или увеличить количество камней в два раза. Игра заканчивается, когда количество камней становится не менее 29. Укажите такое значение $S$, при котором Петя не может выиграть за один ход, но после любого его хода Ваня…
Все номера и темы предмета — на карте предмета, другой предмет — в каталоге.