Решение: Расчёт массовой доли соли
Смесь меди и оксида меди(II), в которой масса протонов в ядрах всех атомов составляет 46% от общей массы смеси, разделили на две равные части. К первой части добавили избыток разбавленного раствора серной кислоты. При этом образовалось 528 г раствора с массовой долей соли 10%. Ко второй части добавили 700 г разбавленного раствора азотной кислоты, взятого в избытке. Вычислите массовую долю нитрата меди(II) в образовавшемся растворе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления, указывая единицы измерения и обозначения искомых физических величин.
Решение по шагам
14 шаговЗапишем уравнения реакций, протекающих в первой части смеси и во второй части смеси.
$$\mathrm{CuO+H_2SO_4\rightarrow CuSO_4+H_2O}$$Медь с разбавленной серной кислотой не реагирует. С разбавленной азотной кислотой медь реагирует с выделением оксида азота(II), а оксид меди(II) нейтрализуется кислотой.
$$\mathrm{3Cu+8HNO_3\rightarrow3Cu(NO_3)_2+2NO\uparrow+4H_2O};\quad \mathrm{CuO+2HNO_3\rightarrow Cu(NO_3)_2+H_2O}$$Обозначим массы меди и оксида меди(II) во всей смеси через $m(\mathrm{Cu})$ и $m(\mathrm{CuO})$. В одном моле меди содержится 29 моль протонов, а в одном моле оксида меди(II) — 37 моль протонов. Поэтому условие о массовой доле протонов имеет вид:
$$\frac{29}{64}m(\mathrm{Cu})+\frac{37}{80}m(\mathrm{CuO})=0{,}46\left(m(\mathrm{Cu})+m(\mathrm{CuO})\right)$$После преобразования получаем соотношение масс компонентов смеси:
$$-0{,}006875m(\mathrm{Cu})+0{,}0025m(\mathrm{CuO})=0;\quad m(\mathrm{CuO})=2{,}75m(\mathrm{Cu})$$В первой части масса сульфата меди(II) в растворе равна:
$$m(\mathrm{CuSO_4})=528\ \text{г}\cdot0{,}10=52{,}8\ \text{г}$$Количество вещества сульфата меди(II), а значит и оксида меди(II) в первой части, равно:
$$n(\mathrm{CuSO_4})=\frac{52{,}8}{160}=0{,}33\ \text{моль};\quad n(\mathrm{CuO})=0{,}33\ \text{моль}$$Масса оксида меди(II) в первой части и во всей исходной смеси соответственно равна:
$$m_1(\mathrm{CuO})=0{,}33\cdot80=26{,}4\ \text{г};\quad m(\mathrm{CuO})=52{,}8\ \text{г}$$По найденному соотношению определяем массу меди во всей смеси:
$$m(\mathrm{Cu})=\frac{52{,}8}{2{,}75}=19{,}2\ \text{г}$$Во второй равной части содержится $9{,}6$ г меди и $26{,}4$ г оксида меди(II). Найдём количество вещества каждого компонента:
$$n(\mathrm{Cu})=\frac{9{,}6}{64}=0{,}15\ \text{моль};\quad n(\mathrm{CuO})=\frac{26{,}4}{80}=0{,}33\ \text{моль}$$По обоим уравнениям реакции из одного моля меди и одного моля оксида меди(II) образуется один моль нитрата меди(II). Поэтому:
$$n(\mathrm{Cu(NO_3)_2})=0{,}15+0{,}33=0{,}48\ \text{моль}$$Масса нитрата меди(II) в образовавшемся растворе равна:
$$m(\mathrm{Cu(NO_3)_2})=0{,}48\cdot188=90{,}24\ \text{г}$$При реакции меди выделяется оксид азота(II). Из уравнения реакции следует, что из 3 моль меди образуется 2 моль $\mathrm{NO}$:
$$n(\mathrm{NO})=0{,}15\cdot\frac{2}{3}=0{,}10\ \text{моль};\quad m(\mathrm{NO})=0{,}10\cdot30=3{,}0\ \text{г}$$Масса образовавшегося раствора равна массе второй части смеси и раствора азотной кислоты за вычетом массы выделившегося газа:
$$m_{\text{р-ра}}=\left(\frac{19{,}2+52{,}8}{2}+700\right)-3{,}0=733\ \text{г}$$Вычисляем массовую долю нитрата меди(II) в образовавшемся растворе:
$$\omega(\mathrm{Cu(NO_3)_2})=\frac{90{,}24}{733}\cdot100\%=12{,}31\%$$Массовая доля нитрата меди(II) в образовавшемся растворе равна $12{,}31\%$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Учитывают реакцию меди с разбавленной серной кислотой.
Не учитывают выделение оксида азота(II) при расчёте массы образовавшегося раствора.
Считают массу раствора равной сумме масс второй части смеси и раствора азотной кислоты без вычитания массы газа.
Используют массовую долю протонов только для одного компонента, не составляя уравнение для всей смеси.