Решение: Массовая доля хлорида натрия
Для проведения электролиза (на инертных электродах) взяли 170 г 40%-ного раствора нитрата серебра. После того как на аноде выделилось 1,12 л (н.у.) газа, процесс остановили. К образовавшемуся в процессе электролиза раствору добавили 175,5 г 10%-ного раствора хлорида натрия. Определите массовую долю хлорида натрия в полученном растворе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин).
Решение по шагам
10 шаговНайдём количество вещества кислорода, выделившегося на аноде:
$$n(\mathrm{O_2}) = \dfrac{V(\mathrm{O_2})}{V_m} = \dfrac{1{,}12\ \mathrm{л}}{22{,}4\ \mathrm{л/моль}} = 0{,}05\ \mathrm{моль}$$На катоде осаждается серебро, а на аноде окисляется вода. Суммарно на образование $1$ моль кислорода расходуется $4$ моль электронов, поэтому прореагировало $0{,}20$ моль ионов серебра и нитрата серебра:
$$2\mathrm{H_2O} - 4e^- \rightarrow \mathrm{O_2} + 4\mathrm{H^+};\quad \mathrm{Ag^+} + e^- \rightarrow \mathrm{Ag};\quad n(\mathrm{AgNO_3}) = 4n(\mathrm{O_2}) = 4 \cdot 0{,}05 = 0{,}20\ \mathrm{моль}$$В исходном растворе содержалось $40\%$ нитрата серебра:
$$m(\mathrm{AgNO_3}) = 170\ \mathrm{г} \cdot 0{,}40 = 68\ \mathrm{г};\quad n_0(\mathrm{AgNO_3}) = \dfrac{68\ \mathrm{г}}{170\ \mathrm{г/моль}} = 0{,}40\ \mathrm{моль}$$После электролиза осталось $0{,}20$ моль нитрата серебра. Его масса равна:
$$n(\mathrm{AgNO_3}) = 0{,}40 - 0{,}20 = 0{,}20\ \mathrm{моль};\quad m(\mathrm{AgNO_3}) = 0{,}20 \cdot 170 = 34\ \mathrm{г}$$При добавлении раствора хлорида натрия происходит реакция образования осадка хлорида серебра:
$$\mathrm{AgNO_3} + \mathrm{NaCl} \rightarrow \mathrm{AgCl}\downarrow + \mathrm{NaNO_3}$$В добавленном растворе содержится $10\%$ хлорида натрия:
$$m(\mathrm{NaCl})_0 = 175{,}5\ \mathrm{г} \cdot 0{,}10 = 17{,}55\ \mathrm{г};\quad n_0(\mathrm{NaCl}) = \dfrac{17{,}55\ \mathrm{г}}{58{,}5\ \mathrm{г/моль}} = 0{,}30\ \mathrm{моль}$$Для реакции с $0{,}20$ моль $\mathrm{AgNO_3}$ расходуется $0{,}20$ моль $\mathrm{NaCl}$. Следовательно, хлорид натрия находится в избытке:
$$n(\mathrm{NaCl})_{\text{ост}} = 0{,}30 - 0{,}20 = 0{,}10\ \mathrm{моль};\quad m(\mathrm{NaCl})_{\text{ост}} = 0{,}10 \cdot 58{,}5 = 5{,}85\ \mathrm{г}$$Масса осадка хлорида серебра составляет:
$$m(\mathrm{AgCl}) = 0{,}20 \cdot 143{,}5 = 28{,}7\ \mathrm{г}$$Масса раствора после электролиза уменьшается на массу осаждённого серебра и выделившегося кислорода. Масса осаждённого серебра равна $0{,}20 \cdot 108 = 21{,}6\ \mathrm{г}$, масса кислорода — $0{,}05 \cdot 32 = 1{,}6\ \mathrm{г}$. Поэтому масса конечного раствора равна:
$$m_{\text{кон. раствора}} = 170 - 21{,}6 - 1{,}6 + 175{,}5 - 28{,}7 = 293{,}6\ \mathrm{г}$$Вычислим массовую долю оставшегося хлорида натрия:
$$\omega(\mathrm{NaCl}) = \dfrac{5{,}85\ \mathrm{г}}{293{,}6\ \mathrm{г}} \cdot 100\% \approx 1{,}99\%$$Массовая доля хлорида натрия в полученном растворе составляет примерно 1,99%.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают, что часть нитрата серебра расходуется при электролизе.
Считают массовую долю хлорида натрия в общей массе смеси вместе с осадком.
Не вычитают из массы раствора массу осаждённого серебра и массу выделившегося кислорода.
Ошибочно считают, что весь хлорид натрия вступает в реакцию.