Решение: Расчёт объёма раствора нитрата
В 40 мл воды растворили 2,09 г олеума, массовая доля элемента кислорода в котором 61,24 %. Этот раствор добавили к раствору нитрата стронция с концентрацией 0,2 моль/л и плотностью 1,15 г/мл. Массовая доля нитрата стронция в образовавшемся растворе составила 0,68 %. Рассчитайте объём взятого раствора нитрата стронция.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления, указывая единицы измерения и обозначения искомых физических величин.
Решение по шагам
11 шаговОлеум состоит из $\mathrm{SO_3}$ и $\mathrm{H_2SO_4}$. Пусть $x$ — количество вещества $\mathrm{SO_3}$, а $y$ — количество вещества $\mathrm{H_2SO_4}$ в образце.
$$80x+98y=2{,}09$$Масса кислорода в образце олеума равна:
$$m(\mathrm O)=2{,}09\cdot0{,}6124=1{,}28\ \text{г}$$Составляем второе уравнение по массе кислорода:
$$48x+64y=1{,}28$$Решая систему уравнений, получаем:
$$x=0{,}020\ \text{моль},\qquad y=0{,}005\ \text{моль}$$При растворении олеума в воде оксид серы(VI) реагирует с водой:
$$\mathrm{SO_3+H_2O\rightarrow H_2SO_4}$$Общее количество серной кислоты в полученном растворе равно:
$$n(\mathrm{H_2SO_4})=0{,}020+0{,}005=0{,}025\ \text{моль}$$Серная кислота реагирует с нитратом стронция с образованием осадка:
$$\mathrm{H_2SO_4+Sr(NO_3)_2\rightarrow SrSO_4\downarrow+2HNO_3}$$Пусть $V$ — объём раствора нитрата стронция в литрах. Первоначальное количество вещества $\mathrm{Sr(NO_3)_2}$ равно $0{,}2V$, а после реакции останется $0{,}2V-0{,}025$ моль.
$$m_{\text{ост}}(\mathrm{Sr(NO_3)_2})=211(0{,}2V-0{,}025)$$Масса исходного раствора нитрата стронция равна $1150V$ г. Масса образовавшегося осадка $\mathrm{SrSO_4}$ составляет $184\cdot0{,}025=4{,}60$ г. Поэтому масса конечного раствора:
$$m_{\text{р-ра}}=40+2{,}09+1150V-4{,}60=37{,}49+1150V$$Используем условие о массовой доле оставшегося нитрата стронция:
$$\frac{211(0{,}2V-0{,}025)}{37{,}49+1150V}=0{,}0068$$Решение уравнения даёт:
$$V\approx0{,}161\ \text{л}=161\ \text{мл}$$Объём взятого раствора нитрата стронция равен $V\approx161\ \text{мл}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать, что при растворении $\mathrm{SO_3}$ образуется дополнительная серная кислота.
Считать массовую долю нитрата стронция по его первоначальному количеству, не вычитая прореагировавшее вещество.
Не вычитать массу осадка $\mathrm{SrSO_4}$ из массы образовавшегося раствора.
Использовать объём раствора в миллилитрах непосредственно в формуле $n=cV$ без перевода в литры.