Решение: Расчёт массы порции олеума
Порцию олеума, в котором массовая доля элемента серы составляет 38,28 %, растворили в 100 мл воды. Полученный раствор добавили к 250 мл раствора нитрата бария, имеющего концентрацию 0,6 моль/л и плотность 1,1 г/мл. Массовая доля нитрата бария в полученном растворе составила 3,62 %. Рассчитайте массу исходной порции олеума.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления, указывая единицы измерения и обозначения искомых физических величин.
Решение по шагам
11 шаговПри растворении содержащегося в олеуме оксида серы(VI) образуется серная кислота:
$$\mathrm{SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4}$$Серная кислота реагирует с нитратом бария с образованием осадка сульфата бария:
$$\mathrm{H_2SO_4 + Ba(NO_3)_2 \rightarrow BaSO_4\downarrow + 2HNO_3}$$Обозначим массу исходной порции олеума через $x$ г. Масса серы в ней равна $0{,}3828x$ г, поэтому количество вещества серы и образовавшейся серной кислоты составляет:
$$n(\mathrm{S})=n(\mathrm{H_2SO_4})=\frac{0{,}3828x}{32}=0{,}0119625x\ \text{моль}$$Масса раствора нитрата бария равна:
$$m_{\text{р-ра}}=250\cdot1{,}1=275\ \text{г}$$Количество вещества и масса исходного нитрата бария в этом растворе равны:
$$n(\mathrm{Ba(NO_3)_2})=0{,}6\cdot0{,}250=0{,}150\ \text{моль};\quad m(\mathrm{Ba(NO_3)_2})=0{,}150\cdot261=39{,}15\ \text{г}$$По уравнению реакции количество образовавшегося сульфата бария и количество израсходованного нитрата бария одинаковы. Поэтому масса оставшегося нитрата бария составляет:
$$m_{\text{ост}}(\mathrm{Ba(NO_3)_2})=39{,}15-261\cdot0{,}0119625x=39{,}15-3{,}1222x$$Масса осадка сульфата бария равна:
$$m(\mathrm{BaSO_4})=233\cdot0{,}0119625x=2{,}7873x\ \text{г}$$После удаления осадка масса полученного раствора равна сумме масс воды, олеума и исходного раствора нитрата бария за вычетом массы осадка:
$$m_{\text{р-ра}}=100+x+275-2{,}7873x=375-1{,}7873x\ \text{г}$$По условию массовая доля нитрата бария в полученном растворе составляет 3,62 %. Составим уравнение:
$$\frac{39{,}15-3{,}1222x}{375-1{,}7873x}=0{,}0362$$Решая уравнение, получаем:
$$39{,}15-3{,}1222x=13{,}575-0{,}06470x;\quad x=8{,}36\ \text{г}$$Проверка показывает, что количество серной кислоты меньше исходного количества нитрата бария, поэтому нитрат бария действительно находится в избытке.
Масса исходной порции олеума равна $8{,}36\ \text{г}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать образование осадка $\mathrm{BaSO_4}$ при расчёте массы полученного раствора.
Считать, что массовая доля серы в олеуме равна массовой доле $\mathrm{SO_3}$.
Не проверить, что нитрат бария находится в избытке.
Использовать массу исходного раствора нитрата бария вместо массы оставшегося $\mathrm{Ba(NO_3)_2}$.