В треугольнике $ABC$ известны длины сторон $AB = 36$, $AC = 54$, точка $Q$ — центр окружности, описанной около треугольника $ABC$.
Прямая $BD$, перпендикулярная прямой $AO$, пересекает сторону $AC = 54$ в точке D.
Найдите $CD$.