В треугольнике $ABC$ известны длины сторон $AB = 40$, $AC = 64$, точка $O$ — центр окружности, описанной около треугольника $ABC$.
Прямая $BD$, перпендикулярная прямой $AO$, пересекает сторону $AC$ в точке $D$. Найдите $CD$.