Решение: Скорость пули после стенки
Летящая пуля пробивает тонкую деревянную стенку. В момент удара о стенку скорость пули была равна $400\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}}$. В процессе торможения температура пули увеличилась с $50\ ^\circ\text{C}$ до $300\ ^\circ\text{C}$. Какую скорость имела пуля при вылете из стенки, если считать, что всё количество теплоты, выделяемое при торможении в стенке, поглощается пулей? Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена пуля, равна $140\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}$.
Решение по шагам
4 шагаПри торможении уменьшение кинетической энергии пули равно количеству теплоты, поглощённому пулей.
$$\dfrac{mv_1^2}{2}-\dfrac{mv_2^2}{2}=Q$$Количество теплоты, полученное пулей при нагревании, равно произведению массы, удельной теплоёмкости и изменения температуры.
$$Q=mc\Delta T=mc(T_2-T_1)$$Приравняем выражения и сократим массу пули.
$$\dfrac{v_1^2-v_2^2}{2}=c(T_2-T_1)$$Выразим скорость пули при вылете из стенки и подставим данные.
$$v_2=\sqrt{v_1^2-2c(T_2-T_1)}=\sqrt{400^2-2\cdot140\cdot(300-50)}=\sqrt{90000}=300\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}}$$Скорость пули при вылете из стенки равна $300\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют разность температур $50-300$ вместо модуля изменения температуры $300-50$.
Приравнивают количество теплоты к полной начальной кинетической энергии и получают нулевую конечную скорость.
Забывают сократить массу пули после подстановки формулы для количества теплоты.