Решение: Нагрев детали ударами молота
Ударная часть молота массой 10 т свободно падает с высоты 2,5 м на стальную деталь массой 200 кг. Сколько ударов сделал молот, если деталь нагрелась на 20 °C? На нагревание детали расходуется 25% механической энергии молота.
Решение по шагам
5 шаговКоличество теплоты, необходимое для нагревания стальной детали, вычисляется по формуле:
$$Q = c m_д \Delta t$$Подставим значения массы детали, удельной теплоёмкости стали и изменения температуры:
$$Q = 500 \cdot 200 \cdot 20 = 2\,000\,000\ \text{Дж}$$Механическая энергия молота при одном падении с высоты $h$ равна потенциальной энергией. На нагревание детали переходит 25% этой энергии:
$$Q_1 = 0{,}25m_мgh$$Вычислим количество теплоты, передаваемое детали при одном ударе:
$$Q_1 = 0{,}25 \cdot 10\,000 \cdot 10 \cdot 2{,}5 = 62\,500\ \text{Дж}$$Число ударов равно отношению общего количества теплоты к количеству теплоты от одного удара:
$$N = \dfrac{Q}{Q_1} = \dfrac{2\,000\,000}{62\,500} = 32$$Молот сделал 32 удара.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать, что на нагревание расходуется только 25% механической энергии молота.
Использовать массу молота вместо массы детали при вычислении количества теплоты.
Не перевести 10 т в 10 000 кг.