Решение: Мощность резистора в цепи
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором $R_4$.
Решение по шагам
6 шаговРезисторы $R_1$, $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно, поэтому их эквивалентное сопротивление:
$$\frac{1}{R_{123}}=\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{30},\quad R_{123}=10\ \Omega$$Резисторы $R_4$ и $R_5$ также соединены параллельно:
$$\frac{1}{R_{45}}=\frac{1}{12}+\frac{1}{12},\quad R_{45}=6\ \Omega$$Полученные участки и резистор $R_6$ соединены последовательно. Общее сопротивление цепи:
$$R_{\text{общ}}=R_{123}+R_{45}+R_6=10+6+4=20\ \Omega$$Сила тока в последовательной части цепи:
$$I=\frac{U}{R_{\text{общ}}}=\frac{220}{20}=11\ \mathrm{A}$$Напряжение на участке с резисторами $R_4$ и $R_5$ равно:
$$U_{45}=IR_{45}=11\cdot 6=66\ \mathrm{V}$$При параллельном соединении напряжение на каждом резисторе одинаково, поэтому $U_4=66\ \mathrm{V}$. Мощность резистора $R_4$:
$$P_4=\frac{U_4^2}{R_4}=\frac{66^2}{12}=363\ \mathrm{W}$$Мощность, потребляемая резистором $R_4$, равна $363\ \mathrm{Вт}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать резисторы $R_4$ и $R_5$ соединёнными последовательно.
Использовать для резистора $R_4$ общее напряжение сети 220 В.
Забыть, что при параллельном соединении напряжение на резисторах одинаково.