Решение: Расход керосина самолёта
Какое количество керосина израсходовали двигатели самолёта, пролетевшего расстояние 500 км со средней скоростью 250 км/ч, если средняя полезная мощность его двигателей равна 2300 кВт? КПД двигателей равен 25%.
Решение по шагам
5 шаговПереведём расстояние, скорость и мощность в единицы СИ:
$$s = 500\ \text{км} = 5{,}0 \cdot 10^5\ \text{м},\quad v = 250\ \text{км/ч},\quad P = 2300\ \text{кВт} = 2{,}3 \cdot 10^6\ \text{Вт}$$Найдём время полёта:
$$t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{500}{250}\ \text{ч} = 2\ \text{ч} = 7200\ \text{с}$$Полезная работа двигателей равна произведению полезной мощности на время:
$$A = Pt = 2{,}3 \cdot 10^6 \cdot 7200 = 1{,}656 \cdot 10^{10}\ \text{Дж}$$Используем формулу КПД двигателя. Удельная теплота сгорания керосина по таблице равна $q = 4{,}6 \cdot 10^7\ \text{Дж/кг}$:
$$\eta = \dfrac{A}{qm},\quad m = \dfrac{A}{\eta q}$$Подставим значения КПД $\eta = 0{,}25$ и полезной работы:
$$m = \dfrac{1{,}656 \cdot 10^{10}}{0{,}25 \cdot 4{,}6 \cdot 10^7} = 1440\ \text{кг}$$Двигатели израсходовали 1440 кг керосина.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят часы в секунды при использовании мощности в ваттах.
Используют КПД как 25 вместо 0,25.
Не учитывают КПД и приравнивают полезную работу к полной энергии сгорания топлива.
Используют скорость вместо времени при вычислении работы.