Решение: Откат конькобежца после броска
Конькобежец массой $60\ \text{кг}$, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой $1\ \text{кг}$ со скоростью $24\ \text{м/с}$ и откатывается на $40\ \text{см}$. Найдите коэффициент трения коньков о лёд.
Решение по шагам
4 шагаДо броска конькобежец и предмет покоились, поэтому суммарный импульс системы равен нулю. После броска по закону сохранения импульса модуль импульса конькобежца равен модулю импульса предмета.
$$M v = m u$$Найдём скорость отката конькобежца. Здесь $M=60\ \text{кг}$, $m=1\ \text{кг}$, $u=24\ \text{м/с}$.
$$v=\dfrac{m u}{M}=\dfrac{1\cdot24}{60}=0{,}4\ \text{м/с}$$После броска сила трения совершает работу и останавливает конькобежца. Работа силы трения равна уменьшению кинетической энергии.
$$\mu M g s=\dfrac{M v^2}{2}$$Сократим массу конькобежца и выразим коэффициент трения. При $s=40\ \text{см}=0{,}4\ \text{м}$ и $g\approx10\ \text{м/с}^2$ получаем:
$$\mu=\dfrac{v^2}{2gs}=\dfrac{0{,}4^2}{2\cdot10\cdot0{,}4}=0{,}02$$$\mu=0{,}02$
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать, что до броска суммарный импульс системы равен нулю.
Использовать скорость предмета $24\ \text{м/с}$ вместо скорости отката конькобежца.
Перепутать расстояние отката $40\ \text{см}$ с $40\ \text{м}$.
Не перевести сантиметры в метры.