Решение: Неупругое столкновение тел
Тело массой $800\ \text{г}$ движется в горизонтальном направлении со скоростью $4\ \text{м/с}$ и сталкивается с телом массой $400\ \text{г}$, движущимся по той же прямой ему навстречу со скоростью $2\ \text{м/с}$. Определите скорость тел после удара, если они стали двигаться как единое целое.
Решение по шагам
4 шагаВыберем положительное направление вдоль движения первого тела. Тогда скорость второго тела имеет отрицательный знак. Переведём массы в килограммы: $800\ \text{г} = 0{,}8\ \text{кг}$, $400\ \text{г} = 0{,}4\ \text{кг}$.
$$m_1=0{,}8\ \text{кг},\quad m_2=0{,}4\ \text{кг},\quad v_1=4\ \text{м/с},\quad v_2=-2\ \text{м/с}$$После удара тела движутся вместе, поэтому их общая масса равна $m_1+m_2$, а скорость одинакова и равна $v$.
$$m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v$$Выразим скорость общего тела и подставим значения.
$$v=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}=\frac{0{,}8\cdot4+0{,}4\cdot(-2)}{0{,}8+0{,}4}=\frac{2{,}4}{1{,}2}=2\ \text{м/с}$$Положительное значение скорости означает, что тела после удара движутся в направлении, в котором первоначально двигалось тело массой $800\ \text{г}$.
Скорость тел после удара равна $2\ \text{м/с}$ в направлении первоначального движения тела массой $800\ \text{г}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают, что тела движутся навстречу, и складывают импульсы без учёта знаков.
Не переводят граммы в килограммы.
В знаменателе используют только одну из масс вместо суммы масс.
Не указывают направление движения после удара.