Решение: Плавление веществ по таблице
В справочнике физических свойств различных материалов представлена таблица. Используя данные таблицы, выберите два верных утверждения.
| Вещество | Плотность в твёрдом состоянии, $\mathrm{кг/м^3}$ | Удельная теплота плавления, $\mathrm{кДж/кг}$ |
|---|---|---|
| Алюминий | 2700 | 380 |
| Олово | 7300 | 59 |
| Железо (сталь) | 7800 | 82 |
| Медь | 8900 | 180 |
| Серебро | 10 500 | 87 |
| Свинец | 11 300 | 25 |
Решение по шагам
5 шаговПри плавлении вещества, предварительно нагретого до температуры плавления, количество теплоты определяется формулой:
$$Q = \lambda m$$Проверим утверждение 1. Удельная теплота плавления не является прямо пропорциональной плотности: например, у алюминия плотность меньше, чем у меди, но удельная теплота плавления больше.
Для утверждения 2 сравним удельные теплоты плавления меди и свинца: $180\ \mathrm{кДж/кг} > 25\ \mathrm{кДж/кг}$. Значит, для плавления одинаковых масс меди требуется больше теплоты.
$$Q_{\text{меди}} > Q_{\text{свинца}}$$Для тел одинакового объёма $V$ количество теплоты равно $Q = \lambda\rho V$. Для алюминия: $\lambda\rho = 380 \cdot 2700 = 1\,026\,000$. Для свинца: $\lambda\rho = 25 \cdot 11\,300 = 282\,500$. Следовательно, для плавления алюминиевого бруска требуется больше теплоты.
$$Q_{\text{Al}} > Q_{\text{Pb}}$$Утверждение 4 неверно, поскольку при одинаковом объёме количества теплоты зависят от произведения $\rho\lambda$, а для железа и серебра эти произведения различны. Утверждение 5 неверно, так как плотность железа меньше плотности меди, поэтому при одинаковом объёме железный брусок имеет меньшую массу.
Где здесь ошибаются
Сравнивать количества теплоты для тел одинакового объёма только по удельной теплоте плавления, не учитывая плотность.
Путать зависимость массы от объёма: $m = \rho V$.
Считать, что большая плотность всегда означает большее количество теплоты при плавлении.