Решение: Скорость точек вращающегося диска
Диск радиусом 30 см равномерно вращается относительно оси, проходящей через его центр, с частотой 60 $\dfrac{\text{об}}{\text{мин}}$. Чему равна линейная скорость точек диска, наиболее удалённых от его центра?
Решение по шагам
4 шагаНаиболее удалённые от центра точки находятся на расстоянии, равном радиусу диска. Переведём радиус в единицы СИ:
$$R = 30\ \text{см} = 0{,}30\ \text{м}$$Переведём частоту вращения из оборотов в минуту в герцы:
$$\nu = \frac{60\ \text{об}}{60\ \text{с}} = 1\ \text{Гц}$$Линейная скорость точки, движущейся по окружности, определяется формулой:
$$v = 2\pi R\nu$$Подставим значения:
$$v = 2\pi \cdot 0{,}30 \cdot 1 = 0{,}6\pi \approx 1{,}9\ \text{м/с}$$Линейная скорость наиболее удалённых от центра точек диска равна примерно $1{,}9\ \text{м/с}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят радиус из сантиметров в метры.
Ошибочно принимают 60 оборотов в минуту за частоту 60 Гц.
Используют диаметр вместо радиуса.