Решение: Скорость пули после торможения
Летящая пуля пробивает тонкую деревянную стенку. Какую скорость имела пуля при ударе о стенку, если известно, что в момент вылета скорость пули была равна $300\ \text{м/с}$, а в процессе торможения температура пули увеличилась с $50\ ^\circ\text{C}$ до $300\ ^\circ\text{C}$? Считать, что всё количество теплоты, выделяемое при торможении в стенке, поглощается пулей. Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена пуля, равна $140\ \text{Дж/(кг}\cdot ^\circ\text{C)}$.
Решение по шагам
5 шаговПри торможении уменьшение кинетической энергии пули равно количеству теплоты, полученному пулей.
$$\dfrac{mv_0^2}{2}-\dfrac{mv^2}{2}=Q$$Количество теплоты, поглощённое пулей при нагревании, определяется формулой:
$$Q=mc\Delta T$$Изменение температуры пули равно:
$$\Delta T=T_2-T_1=300-50=250\ ^\circ\text{C}$$Подставим выражение для количества теплоты и сократим массу пули:
$$\dfrac{v_0^2-v^2}{2}=c\Delta T$$Выразим скорость пули при ударе о стенку и подставим значения:
$$v=\sqrt{v_0^2-2c\Delta T}=\sqrt{300^2-2\cdot140\cdot250}=\sqrt{20000}\approx141\ \text{м/с}$$Скорость пули при ударе о стенку примерно равна $141\ \text{м/с}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют разность температур в градусах Цельсия не как $250\ ^\circ\text{C}$, а как абсолютные температуры.
Приравнивают всю начальную кинетическую энергию количеству теплоты, не учитывая кинетическую энергию пули после вылета.
Забывают, что масса пули сокращается из уравнения.