Решение: Напряжение сети электроплитки
Две спирали электроплитки сопротивлением по $10\ \Omega$ каждая соединены последовательно и включены в сеть. Каково напряжение сети, если вода массой $1\ \text{кг}$ закипит на этой плитке через $174\ \text{с}$? Начальная температура воды равна $20\ ^\circ\text{C}$, а КПД процесса равен $80\%$. (Полезной считается энергия, необходимая для нагревания воды.)
Решение по шагам
6 шаговТемпература кипения воды при нормальном атмосферном давлении равна $100\ ^\circ\text{C}$. Изменение температуры воды:
$$\Delta T = 100 - 20 = 80\ ^\circ\text{C}$$Полезная энергия, необходимая для нагревания воды, равна:
$$Q = cm\Delta T = 4200 \cdot 1 \cdot 80 = 336000\ \text{Дж}$$С учётом КПД процесса электрическая энергия, затраченная плиткой, составляет:
$$E = \frac{Q}{\eta} = \frac{336000}{0{,}8} = 420000\ \text{Дж}$$При последовательном соединении сопротивления складываются:
$$R_\text{общ} = 10 + 10 = 20\ \Omega$$Мощность плитки можно выразить через напряжение сети:
$$P = \frac{U^2}{R_\text{общ}}$$Так как $E=Pt$, находим напряжение сети:
$$U = \sqrt{\frac{ER_\text{общ}}{t}} = \sqrt{\frac{420000 \cdot 20}{174}} \approx 220\ \text{В}$$Напряжение сети примерно равно $220\ \text{В}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать КПД и приравнять полезную энергию к электрической.
Сложить сопротивления неправильно при последовательном соединении.
Использовать сопротивление одной спирали вместо общего сопротивления.
Взять изменение температуры, равное $100\ ^\circ\text{C}$, вместо $80\ ^\circ\text{C}$.