Решение: Равнодействующая при движении по окружности
Тело массой $2\ \text{кг}$ движется по окружности радиусом $2\ \text{м}$ с постоянной по модулю скоростью $3\ \text{м/с}$. Чему равен модуль равнодействующей сил, приложенных к телу?
Решение по шагам
3 шагаПри равномерном движении по окружности тело движется с центростремительным ускорением, направленным к центру окружности.
$$a = \dfrac{v^2}{R}$$По второму закону Ньютона модуль равнодействующей сил равен произведению массы тела на модуль его ускорения.
$$F = ma$$Подставим значения массы, скорости и радиуса окружности.
$$F = m\dfrac{v^2}{R} = 2 \cdot \dfrac{3^2}{2} = 9\ \text{Н}$$Модуль равнодействующей сил равен $9\ \text{Н}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют формулу $a = \dfrac{v}{R}$ вместо $a = \dfrac{v^2}{R}$.
Не учитывают, что равнодействующая направлена к центру окружности.
Забывают умножить ускорение на массу тела.