Решение: Нагревание пули при торможении
Летящая пуля пробивает тонкую деревянную стенку. В момент удара о стенку скорость пули была равна $400\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}}$, в момент вылета из стенки — $300\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}}$. На сколько градусов нагреется пуля, если считать, что всё количество теплоты, выделяемое при торможении в стенке, поглощается пулей? Удельная теплоёмкость вещества, из которого изготовлена пуля, равна $140\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{С}}$.
Решение по шагам
4 шагаПри прохождении стенки кинетическая энергия пули уменьшается. По условию вся потеря механической энергии превращается в количество теплоты, поглощаемое пулей.
$$Q = E_{k1}-E_{k2}$$Выразим потерю кинетической энергии через массу пули и скорости до и после прохождения стенки.
$$Q = \dfrac{mv_1^2}{2}-\dfrac{mv_2^2}{2}=\dfrac{m(v_1^2-v_2^2)}{2}$$Количество теплоты, полученное пулей при нагревании, равно $Q=cm\Delta T$. Приравниваем два выражения и сокращаем массу пули.
$$cm\Delta T=\dfrac{m(v_1^2-v_2^2)}{2},\quad \Delta T=\dfrac{v_1^2-v_2^2}{2c}$$Подставим значения скорости и удельной теплоёмкости.
$$\Delta T=\dfrac{400^2-300^2}{2\cdot140}=\dfrac{160000-90000}{280}=250\ ^\circ\text{С}$$Пуля нагреется на $250\ ^\circ\text{С}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют только начальную кинетическую энергию и не учитывают кинетическую энергию пули после вылета.
Забывают разделить потерю кинетической энергии на удельную теплоёмкость.
Не сокращают или неверно подставляют массу пули, хотя её значение для решения не требуется.