Возраст мамонта по углероду
Статья к заданиюРадиоуглеродный анализ
Прочитайте текст и выполните задания.
Радиоуглеродный анализ
Каким образом ученые определяют возраст археологических находок? Существуют различные методы, один из которых – метод радиоуглеродного анализа, когда возраст материалов определяется с помощью измерения содержания в них радиоактивного изотопа углерода C-14.
В атмосфере присутствуют три изотопа углерода: стабильные С-12 (около 98,89 %) и С-13 (около 1,11 %), а также микроскопическое количество радиоактивного изотопа С-14 (0,0000000001 %). Изотоп С-14 образуется в процессе бомбардировки земной атмосферы космическими лучами в результате следующей реакции:
¹⁴₇N + ¹₀n → ¹⁴₆C + ¹₁p.
В организмах всех живых существ соотношение изотопов С-12, С-13 и С-14 равно атмосферному соотношению этих изотопов и поддерживается скоростью их метаболизма. После того как организм умирает, прекращается обмен углеродом с внешней средой. Содержание изотопа углерода С-14 в организме начинает уменьшаться в результате радиоактивного распада:
¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰₋₁e + ν̃ₑ.
Период полураспада изотопа С-14 составляет примерно 5730 лет. Это означает, что через 5730 лет в образце остаётся половина от первоначального количества С-14.
Используя материал «Радиоуглеродный анализ», определите примерный возраст мамонта. Масса радиоактивного изотопа углерода $^{14}_{6}\mathrm{C}$ в останках мамонта, найденного в Сибири, составляет $0{,}25$ массы этого изотопа в живых организмах. Ответ поясните.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Масса радиоактивного изотопа углерода в останках мамонта, найденного в Сибири, составляет 0,25 массы этого изотопа в живых организмах. Чему примерно равен возраст мамонта? Ответ поясните. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Во сколько раз уменьшилось содержание изотопа $^{14}_{6}\mathrm{C}$ по сравнению с первоначальным?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После каждого периода полураспада масса изотопа уменьшается в 2 раза: $m = m_0\left(\dfrac{1}{2}\right)^n$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$0{,}25 = \left(\dfrac{1}{2}\right)^2$, значит, прошло два периода полураспада. Возраст равен $t = 2 \cdot 5730$ лет.