Нагрев воды работой грузов
Статья к заданиюЗакон эквивалентности работы и тепла
Прочитайте текст и выполните задания.
Закон эквивалентности работы и тепла
В 1807 г. физик Ж. Гей-Люссак, изучавший свойства газов, поставил простой опыт. Давно было известно, что сжатый газ, расширяясь, охлаждается. Гей-Люссак заставил газ расширяться в пустоту – в сосуд, воздух из которого был предварительно откачан. К его удивлению, никакого понижения температуры не произошло, температура газа не изменилась. Исследователь не мог объяснить результат: почему один и тот же газ, одинаково сжатый, расширяясь, охлаждается, если его выпускать прямо в атмосферу, и не охлаждается, если его выпускать в пустой сосуд, где давление равно нулю?
Объяснить опыт удалось немецкому врачу Роберту Майеру. У Майера возникла мысль, что работа и количество теплоты могут превращаться друг в друга. Эта замечательная идея сразу дала возможность Майеру сделать ясным загадочный результат опыта Гей-Люссака: если количество теплоты
и работа взаимно превращаются, то при расширении газа в пустоту, когда он не совершает никакой работы, так как нет никакой силы (давления), противодействующей увеличению его объёма, газ и не должен охлаждаться. Если же при расширении газа ему приходится совершать работу против внешнего давления, его температура должна понижаться.
Идея Майера была много раз подтверждена прямыми измерениями. Особое значение имели опыты Джоуля, который измерял количество теплоты, необходимое для нагревания жидкости вращающейся в ней мешалкой (рисунок 1). Одновременно измерялись и работа, затраченная
на вращение мешалки, и количество теплоты, полученное жидкостью. Как ни менялись условия опыта (брались разные жидкости, разные сосуды и мешалки), результат был один и тот же: всегда работа, совершённая при падении груза, в пределах точности эксперимента равнялась количеству теплоты, выделившемуся в жидкости.
Рисунок 1. Упрощённая схема опыта Джоуля
по определению механического эквивалента теплоты
В одном из опытов Джоуля перемешивалось 7 кг воды. Мешалка приводилась в движение двумя грузами по 14 кг каждый, которые опускались на 2 м по вертикали. Затем Джоуль поднимал грузы вверх и повторял опыт. Изменилась бы, и если изменилась, то на сколько, температура воды при 20-кратном повторении опыта? Ответ поясните.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В одном из опытов Джоуля перемешивалось 7 кг воды. Мешалка приводилась в движение двумя грузами по 14 кг каждый, которые опускались на 2 м по вертикали. Затем Джоуль поднимал грузы вверх
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Во что превращается механическая работа при перемешивании воды?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Работа двух грузов за один опыт равна $A = 2mgh$, а количество теплоты, полученное водой, — $Q = Mc\Delta T$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
За 20 опытов $Q = 20 \cdot 2mgh$. При $m = 14\ \text{кг}$, $h = 2\ \text{м}$, $M = 7\ \text{кг}$, $g = 10\ \text{Н/кг}$ и $c = 4200\ \text{Дж/(кг·°C)}$ получите $\Delta T \approx 0{,}38\ ^\circ\text{C}$.