Решение: Сопротивление нагревателя в цепи
Нагреватель включён последовательно с резистором сопротивлением $9\ \Omega$ в сеть с напряжением $240\ \mathrm{В}$. Чему равно сопротивление нагревателя, если мощность, потребляемая резистором, равна $81\ \mathrm{Вт}$?
Решение по шагам
5 шаговТак как резистор и нагреватель соединены последовательно, сила тока в них одинакова. Найдём силу тока по мощности резистора.
$$P = I^2R$$Подставим известные значения.
$$I = \sqrt{\frac{P}{R}} = \sqrt{\frac{81}{9}} = 3\ \mathrm{А}$$Найдём общее сопротивление цепи по напряжению источника.
$$R_{\text{общ}} = \frac{U}{I} = \frac{240}{3} = 80\ \Omega$$При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений резистора и нагревателя.
$$R_{\text{общ}} = R + R_{\text{н}}$$Определим сопротивление нагревателя.
$$R_{\text{н}} = R_{\text{общ}} - R = 80 - 9 = 71\ \Omega$$Сопротивление нагревателя равно $71\ \Omega$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют напряжение всей цепи вместо напряжения на резисторе при вычислении силы тока.
Не учитывают, что при последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений.
Вычитают сопротивление резистора из напряжения или мощности.