Решение: Энергия после соударения шариков
Два свинцовых шарика с массами $m_1 = 100\ \text{г}$ и $m_2 = 200\ \text{г}$ движутся навстречу друг другу со скоростями $v_1 = 4\ \text{м/с}$ и $v_2 = 5\ \text{м/с}$. Какую кинетическую энергию будут иметь шарики после их абсолютно неупругого соударения?
Решение по шагам
4 шагаПереведём массы в единицы СИ: $m_1 = 0{,}1\ \text{кг}$, $m_2 = 0{,}2\ \text{кг}$. Направим ось движения первого шарика по его движению.
$$v_1 = 4\ \text{м/с},\quad v_2 = -5\ \text{м/с}$$При абсолютно неупругом соударении шарики движутся вместе. По закону сохранения импульса найдём их общую скорость.
$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$Подставим значения и определим скорость после соударения.
$$v = \frac{0{,}1 \cdot 4 + 0{,}2 \cdot (-5)}{0{,}1 + 0{,}2} = \frac{-0{,}6}{0{,}3} = -2\ \text{м/с}$$Знак скорости показывает направление движения, а для расчёта кинетической энергии важен квадрат скорости.
$$E_k = \frac{(m_1 + m_2)v^2}{2} = \frac{0{,}3 \cdot 2^2}{2} = 0{,}6\ \text{Дж}$$После соударения шарики будут иметь кинетическую энергию $0{,}6\ \text{Дж}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать противоположные направления движения шариков при записи закона сохранения импульса.
Использовать сумму кинетических энергий до соударения как энергию после абсолютно неупругого столкновения.
Не перевести массы из граммов в килограммы.