16
Угол по дуге окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИFE43C5Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что угол $\angle NBA = 69^\circ$. Найдите угол $\angle NMB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны вписанный угол и дуга, на которую он опирается?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Угол $\angle NBA$ равен половине дуги $NA$. Дуги $AN$ и $NB$ составляют полуокружность.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Дуга $NA = 2 \cdot 69^\circ = 138^\circ$, поэтому дуга $NB = 180^\circ - 138^\circ = 42^\circ$. Тогда $\angle NMB = 42^\circ : 2 = 21^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение