Решение: Знаки коэффициентов функции
На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
Решение по шагам
5 шаговВ функции $y = kx + b$ знак коэффициента $k$ определяет направление наклона прямой: при $k > 0$ функция возрастает, а при $k < 0$ убывает.
$$k > 0 \Rightarrow \text{график возрастает};\quad k < 0 \Rightarrow \text{график убывает}$$Знак коэффициента $b$ определяет положение точки пересечения с осью $Oy$: при $b > 0$ она расположена выше начала координат, при $b < 0$ — ниже.
$$y(0) = b$$График 3 возрастает и пересекает ось $Oy$ выше начала координат, поэтому ему соответствуют $k > 0$, $b > 0$. Это позиция А.
$$А \to 3$$График 1 убывает и пересекает ось $Oy$ выше начала координат, поэтому ему соответствуют $k < 0$, $b > 0$. Это позиция Б.
$$Б \to 1$$График 2 убывает и пересекает ось $Oy$ ниже начала координат, поэтому ему соответствуют $k < 0$, $b < 0$. Это позиция В.
$$В \to 2$$Где здесь ошибаются
Определяют знак $k$ по точке пересечения с осью $Oy$, хотя он определяется направлением наклона прямой.
Путают знак $b$ с координатой точки пересечения с осью $Ox$.
Записывают номера графиков не в порядке А, Б, В.