23
Катет по проекции на гипотенузу
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИF50997Развёрнутое решение≈ 3 минуты
Точка $H$ является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла $B$ треугольника $ABC$ к гипотенузе $AC$. Найдите $AB$, если $AH = 3$, $AC = 27$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Точка является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла треугольника к гипотенузе . Найдите , если , . | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите прямоугольные треугольники $ABC$ и $ABH$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте подобие треугольников $ABC$ и $ABH$ или теорему о катете: квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Запишите $AB^2 = AC \cdot AH$, затем подставьте значения и извлеките квадратный корень.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение