Растворы кислоты и концентрация
Имеются два сосуда, содержащие 48 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 42% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Имеются два сосуда, содержащие 48 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 42% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе? | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте концентрации кислоты в первом и втором растворах через $x$ и $y$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При смешивании равных масс растворов концентрация полученной смеси равна среднему арифметическому концентраций: $\dfrac{x+y}{2}=0{,}4$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Составьте систему $\begin{cases}48x+42y=90\cdot0{,}42,\\x+y=0{,}8.\end{cases}$ После нахождения $y$ вычислите массу кислоты во втором растворе: $42y$.