Ответ: Подобие треугольников в трапеции
Так как $BC \parallel AD$, то $\angle CBD = \angle BDA$. Кроме того, $\dfrac{BC}{BD} = \dfrac{9}{18} = \dfrac{1}{2}$ и $\dfrac{BD}{AD} = \dfrac{18}{36} = \dfrac{1}{2}$. Следовательно, $\triangle CBD \sim \triangle BDA$ по двум сторонам и углу между ними.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Основания $BC$ и $AD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно 9 и 36, $BD = 18$. Докажите, что треугольники $CBD$ и $BDA$ подобны.
Где здесь ошибаются
Неверно указать равные углы: нужно сравнивать $\angle CBD$ и $\angle BDA$.
Сравнить стороны без указания, что они прилежат к равным углам.
Перепутать соответствие вершин треугольников.