Решение: Числа на координатной прямой

ОГЭ · Математика · Задание 7 · Рациональные числа

ПовышеннаяФИПИF08D22Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

На координатной прямой отмечены числа $x$ и $y$. Какое из следующих неравенств верно?

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

По координатной прямой видно, что число $x$ отрицательное, число $y$ положительное, а расстояние от $x$ до нуля больше расстояния от $y$ до нуля.

$$x<0,\quad y>0,\quad |x|>y$$

Следовательно, отрицательное число $x$ по модулю больше положительного числа $y$, поэтому их сумма отрицательна.

$$x+y<0$$

Проверяем варианты: $xy<0$, поэтому вариант 1 неверен; $x^2y>0$, поэтому вариант 2 неверен; $x-y<0$, поэтому вариант 4 неверен.

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Учитывают только знаки чисел и ошибочно считают, что знак суммы определяется знаком большего по модулю числа без сравнения расстояний до нуля.

Путают знак произведения отрицательного и положительного чисел.

Закрепить приёмВ теме «Рациональные числа» ещё 123 задачи — с ответом и таким же разбором.