Истинные геометрические утверждения

ОГЭ · Математика · Задание 19 · Геометрические утверждения

ПовышеннаяФИПИEA6D01Несколько вариантов≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Выберите один или несколько правильных ответов.

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

	1)	Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.
	2)	Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром описанной около треугольника окружности.
	3)	Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ваш ответ

Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Вспомните сумму углов треугольника, свойство серединных перпендикуляров и неравенство треугольника.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Серединные перпендикуляры к сторонам пересекаются в центре описанной окружности. Для существования треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Утверждение 1 ложно, утверждение 2 истинно. Для сторон 1, 2 и 4 условие $1+2>4$ не выполняется, поэтому утверждение 3 истинно.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяИстинное геометрическое утверждениеСледующаяИстинные геометрические утверждения

Задание 19 ОГЭ, математика