12
Решение: Длина диагонали четырёхугольника
ОГЭ · Математика · Задание 12 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИEA1790Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2 = 14$, $\sin \alpha = \dfrac{3}{14}$, а $S = 3$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Подставим данные в формулу площади четырёхугольника.
$$3 = \dfrac{d_1 \cdot 14 \cdot \frac{3}{14}}{2}$$Сократим множители и выразим длину диагонали.
$$3 = \dfrac{3d_1}{2},\quad d_1 = 2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают деление на 2 в формуле площади.
Неверно сокращают множители $14$ и $\dfrac{3}{14}$.