23
Шешімі: Высота к гипотенузе
ОГЭ · Математика · Тапсырма 23 · Үшбұрыштар
КүрделіФИПИE08426Толық шешім≈ 4 минутТалдау 3 қадам
Условие
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 24 и 51. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Обозначим второй катет через $b$. По теореме Пифагора:
$$b = \sqrt{51^2 - 24^2} = \sqrt{2601 - 576} = \sqrt{2025} = 45$$2
Площадь прямоугольного треугольника можно выразить через катеты и через гипотенузу с высотой, проведённой к ней:
$$\frac{24 \cdot 45}{2} = \frac{51h}{2}$$Отсюда найдём высоту:
$$h = \frac{24 \cdot 45}{51} = \frac{360}{17}$$Жауап
Высота, проведённая к гипотенузе, равна $\dfrac{360}{17}$.
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Қате находят второй катет, вычитая длины вместо квадратов длин.
Используют формулу высоты к гипотенузе без нахождения второго катета.
Забывают сократить дробь или записывают десятичное приближение вместо точного ответа.