РУҚА
7

Решение: Решение квадратного неравенства

ОГЭ · Математика · Задание 7 · Координатная прямая
ПовышеннаяФИПИDA0268Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Укажите решение неравенства $25x^2 \ge 4$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Разделим обе части неравенства на $25$:

$$x^2 \ge \frac{4}{25}$$
2

Извлечём квадратный корень с учётом двух возможных знаков:

$$|x| \ge \frac{2}{5}=0{,}4$$

Следовательно, значение $x$ должно находиться вне отрезка $[-0{,}4; 0{,}4]$, включая его концы.

$$x \le -0{,}4 \quad \text{или} \quad x \ge 0{,}4$$
Ответ

Правильный ответ: 2.

Где здесь ошибаются

Выбирать внутренний промежуток между корнями вместо внешних лучей.

Не учитывать отрицательное решение при извлечении квадратного корня.

Изображать точки $-0{,}4$ и $0{,}4$ выколотыми, хотя неравенство содержит знак «больше или равно».

Закрепить приёмВ теме «Координатная прямая» ещё 124 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 7 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Координатная прямая»: в ней 125 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.