7
Решение: Решение квадратного неравенства
ОГЭ · Математика · Задание 7 · Координатная прямая
ПовышеннаяФИПИDA0268Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Разделим обе части неравенства на $25$:
$$x^2 \ge \frac{4}{25}$$2
Извлечём квадратный корень с учётом двух возможных знаков:
$$|x| \ge \frac{2}{5}=0{,}4$$Следовательно, значение $x$ должно находиться вне отрезка $[-0{,}4; 0{,}4]$, включая его концы.
$$x \le -0{,}4 \quad \text{или} \quad x \ge 0{,}4$$Ответ
Правильный ответ: 2.
Где здесь ошибаются
Выбирать внутренний промежуток между корнями вместо внешних лучей.
Не учитывать отрицательное решение при извлечении квадратного корня.
Изображать точки $-0{,}4$ и $0{,}4$ выколотыми, хотя неравенство содержит знак «больше или равно».