16
Шешімі: Радиус описанной окружности
ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИD93BBCҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $120^\circ$, $AB = 22\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Сторона $AB$ лежит напротив угла $C$. По теореме синусов:
$$\frac{AB}{\sin C}=2R$$2
Подставим известные значения и учтём, что $\sin 120^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}$:
$$\frac{22\sqrt{3}}{\sqrt{3}/2}=2R$$Найдём радиус описанной окружности:
$$2R=44,\quad R=22$$Жауап
22
22
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают сторону $AB$ с прилежащей, а не с противоположной углу $C$.
Забывают множитель $2R$ в теореме синусов.
Қате вычисляют $\sin 120^\circ$.