17
Решение: Угол между высотой и диагональю
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИD7A91DКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Один из углов ромба равен $110^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Соседние углы ромба в сумме дают $180^\circ$, поэтому острый угол ромба равен:
$$180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$$2
Большая диагональ ромба проходит через его острые углы и делит их пополам. Значит, угол между диагональю и стороной равен:
$$\frac{70^\circ}{2} = 35^\circ$$Высота перпендикулярна стороне ромба, поэтому искомый угол дополняет угол $35^\circ$ до прямого:
$$90^\circ - 35^\circ = 55^\circ$$Ответ
55
55
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают большую диагональ с диагональю, проходящей через тупые углы.
Не учитывают, что диагональ ромба делит угол пополам.
Вычитают $35^\circ$ из $180^\circ$ вместо $90^\circ$.