17
Решение: Основание равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИD5D947Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Опустим из концов меньшего основания перпендикуляры на большее основание. Получатся два равных прямоугольных треугольника с высотой 5 и углом при основании $45^\circ$.
2
Обозначим длину выступа большей боковой части за $x$. Тогда
$$\tan 45^\circ = \frac{5}{x}$$Поскольку $\tan 45^\circ = 1$, получаем $x = 5$. Большее основание состоит из меньшего основания и двух таких выступов:
$$6 + 2 \cdot 5 = 16$$Ответ
16
16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только один боковой выступ и получают 11.
Складывают высоту с меньшим основанием без использования двух прямоугольных треугольников.