16
Решение: Сторона квадрата по радиусу
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИCD5252Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $16\sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности.
$$d = 2R = 2 \cdot 16\sqrt{2} = 32\sqrt{2}$$Диагональ квадрата связана со стороной формулой $d = a\sqrt{2}$. Поэтому
$$a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{32\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 32$$Ответ
32
32
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают радиус с диаметром и используют $d = R$.
Забывают, что диагональ квадрата равна $a\sqrt{2}$.