ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
16

Шешімі: Угол вписанного четырёхугольника

ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИCBE537Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $39°$, угол $CAD$ равен $55°$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.

Чертёж вписанного четырёхугольника $ABCD$
Чертёж вписанного четырёхугольника $ABCD$
Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкам

Шешімін қадамдап көрсету

3 қадам
1

По теореме о вписанном угле дуга $AD$, на которую опирается угол $ABD$, равна:

$$\overset{\frown}{AD}=2\cdot 39°=78°$$
2

Дуга $CD$, на которую опирается угол $CAD$, равна:

$$\overset{\frown}{CD}=2\cdot 55°=110°$$

Угол $ABC$ опирается на дугу $ADC$, состоящую из дуг $AD$ и $DC$:

$$\angle ABC=\frac{\overset{\frown}{AD}+\overset{\frown}{DC}}{2}=\frac{78°+110°}{2}=94°$$
Жауап
94°
94°
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают разделить сумму дуг на 2 при переходе к вписанному углу.

Используют не ту дугу: угол $ABC$ опирается на дугу $ADC$, не содержащую вершину $B$.

Закрепить приёмВ теме «Шеңбер және іштей сызылған фигуралар» ещё 310 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.
Жаттығу

Тапсырманы қалай шешу керек 16 ОГЭ, математика

Бұл есептің талдауы келесіге бөлінген: 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Жауап есептеулердің жанында келтірілген, олардың орнына емес.

Задача из темы «Шеңбер және іштей сызылған фигуралар»: в ней 311 задач, и у каждой есть такой же разбор. Тіркеу қажет емес.

Условие и проверка ответаДұрыс жауап к есепкеТақырыптың барлық тапсырмалары «Шеңбер және іштей сызылған фигуралар»Тапсырманың барлық есептері 16 ОГЭ по математикаМатематика: все тапсырма и темыІздеу по банку ОГЭТақырып бойынша конспект