Решение: Скорость второго велосипедиста
Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Решение по шагам
5 шаговПусть скорость второго велосипедиста равна $x$ км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста равна $x+10$ км/ч.
Время движения второго велосипедиста равно $\dfrac{60}{x}$ ч, а первого — $\dfrac{60}{x+10}$ ч. По условию второй велосипедист ехал на 3 часа дольше.
$$\dfrac{60}{x} - \dfrac{60}{x+10} = 3$$Решим уравнение, учитывая, что $x \ne 0$ и $x \ne -10$:
$$\dfrac{60(x+10)-60x}{x(x+10)}=3$$Получаем квадратное уравнение:
$$\dfrac{600}{x(x+10)}=3 \Rightarrow x(x+10)=200 \Rightarrow x^2+10x-200=0$$Корни уравнения: $x=10$ и $x=-20$. Отрицательная скорость не имеет смысла, поэтому подходит только $x=10$.
10 км/ч
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать скорости велосипедистов и записать для первого скорость $x-10$.
Перепутать разность времён и записать уравнение с суммой.
Оставить отрицательный корень квадратного уравнения.