16
Решение: Сторона треугольника в окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИC8A9EDКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Радиус окружности равен $10$. Найдите $BC$, если $AC = 16$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Центр окружности лежит на стороне $AB$, значит $AB$ является диаметром окружности.
$$AB = 2R = 2 \cdot 10 = 20$$2
Угол $ACB$, опирающийся на диаметр, прямой. Применим теорему Пифагора.
$$BC^2 = AB^2 - AC^2 = 20^2 - 16^2 = 400 - 256 = 144$$Длина стороны положительна, поэтому выбираем положительный корень.
$$BC = \sqrt{144} = 12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют радиус $10$ вместо диаметра $AB = 20$.
Забывают извлечь квадратный корень из $BC^2$.