13
Шешімі: Шешім дробного неравенства
ОГЭ · Математика · Тапсырма 13 · Теңсіздіктерді шешу
КүрделіФИПИC62D48Толық шешім≈ 5 минутТалдау 4 қадам
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Знаменатель дроби не должен обращаться в ноль.
$$(x-3)^2-5\ne0$$2
Числитель $-10$ отрицателен. Чтобы дробь была неотрицательной, знаменатель должен быть отрицательным.
$$(x-3)^2-5<0$$3
Переносим 5 в правую часть и извлекаем квадратный корень.
$$(x-3)^2<5\quad\Longleftrightarrow\quad -\sqrt{5}<x-3<\sqrt{5}$$Прибавляем 3 ко всем частям двойного неравенства.
$$3-\sqrt{5}<x<3+\sqrt{5}$$Жауап
$x\in(3-\sqrt{5};\,3+\sqrt{5})$
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Включают концы промежутка, хотя при них знаменатель равен нулю.
Забывают учесть знак отрицательного числителя.
Записывают Шешім неравенства $(x-3)^2<5$ с неправильными границами.